आईआईटी रूड़की:भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान (आईआईटी), रूड़की ने संयुक्त प्रवेश परीक्षा (जेईई) एडवांस्ड 2026 के पेपर 1 और पेपर 2 के बीच छात्रों के अंकों में बड़े अंतर की शिकायतों पर प्रतिक्रिया देते हुए कहा है कि मूल्यांकन में किसी त्रुटि के बजाय “चेबीशेव की असमानता” और “बुनियादी सांख्यिकीय सिद्धांतों” का उपयोग करके असमानता को समझाया जा सकता है।
कथित तौर पर कई जेईई उम्मीदवारों को दोनों पेपरों में अलग-अलग अंक प्राप्त हुए। पिछले सप्ताह परिणाम जारी होने के बाद छात्रों ने सोशल मीडिया पर विसंगति को उजागर किया, स्कोर तुलना साझा की, जिसमें कई उम्मीदवारों के लिए असामान्य रूप से उच्च उतार-चढ़ाव का सुझाव दिया गया।
एक्स पर एक उपयोगकर्ता, अनन्या चोपड़ा ने पेपर 1 और पेपर 2 के अंकों के बीच भारी अंतर साझा किया, जिसमें बताया गया कि एक छात्र ने पेपर 1 में -3 और पेपर 2 में 104 अंक प्राप्त किए।
जेईई एडवांस्ड 2026 – एक छात्र ने पेपर 1 में -3 और पेपर 2 में 104 अंक प्राप्त किए। समान परीक्षा। एक ही दिन। वही पाठ्यक्रम.
इस वर्ष पेपर 2 को अधिक रेटिंग दी गई।
60,000 छात्र। P1 और P2 के बीच दर्जनों 100+ चिह्न झूलते हैं।
P1 दोपहर 12 बजे समाप्त होता है। पी2 दोपहर 2:30 बजे शुरू होगा। वह 2.5 घंटे की विंडो है।#JEEAdvanced2026 pic.twitter.com/FZTCQNeUGw– अनन्या चोपड़ा (@Ananya1669) 7 जून 2026
अनन्या को जवाब देते हुए आईआईटी कानपुर के प्रोफेसर और निदेशक मणींद्र अग्रवाल ने कहा कि इस तरह के दावे बुनियादी आंकड़ों की समझ की कमी को दर्शाते हैं। “जब 60,000 छात्र होंगे, तो कुछ के दो पेपरों के अंकों में बड़ा अंतर होगा,” उन्होंने चेबीशेव की असमानता का उपयोग करते हुए अपने दावे का समर्थन करते हुए कहा।
नीचे दिए गए दावे बुनियादी आंकड़ों की समझ की कमी दर्शाते हैं। जब 60,000 छात्र होंगे, तो कुछ के दो पेपरों के अंकों में बड़ा अंतर होगा। चेबीचेव की असमानता इसकी मात्रा निर्धारित करती है। जेईई एडवांस में दो पेपर शुरू होने के बाद से यही स्थिति है। 😊 https://t.co/tbtjzh4lPH
– मनिन्द्र अग्रवाल (@agrawalmaninder) 7 जून 2026
एक छात्र निकुंज गुप्ता ने अपनी मेल आईडी पर मिले आईआईटी रूड़की के जवाब को साझा किया. इसे “बुनियादी सांख्यिकीय सिद्धांतों की गलतफहमी” बताते हुए संस्थान ने कहा: “लगभग 60,000 उम्मीदवारों को शामिल करने वाली परीक्षा में, यह पूरी तरह से अपेक्षित है कि कुछ छात्र दो पेपरों के बीच अंकों में बड़े अंतर प्रदर्शित करेंगे”।
इसमें कहा गया है, “इस घटना को चेबीशेव की असमानता जैसे स्थापित सांख्यिकीय परिणामों का उपयोग करके समझाया और परिमाणित किया जा सकता है।”
चेबीशेव की असमानता क्या है?
प्रमेय आंकड़ों में माध्य के आसपास मानक विचलन की सीमा के बारे में है। असमानता को किसी भी संभाव्यता वितरण पर लागू किया जा सकता है जिसमें माध्य और विचरण को परिभाषित किया गया है।
स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय की एक पठन सामग्री के अनुसार, चेबीशेव की असमानता का लक्ष्य इस संभावना को सीमित करना है कि चर अपने माध्य (किसी भी दिशा में) से बहुत दूर है।
स्टैनफोर्ड के अनुसार, यह असमानता अभी भी वास्तविक संभावना से बहुत दूर है। ऐसा इसलिए है क्योंकि चेबीशेव की असमानता केवल माध्य और विचरण को ध्यान में रखती है। रिपोर्ट में कहा गया है, “केवल इन दो मात्राओं की तुलना में एक चर के बारे में बहुत अधिक जानकारी है।”
जेईई एडवांस्ड 2026 के आयोजन संस्थान ने आगे कहा कि “दो-पेपर प्रारूप की शुरुआत के बाद से जेईई (एडवांस्ड) में इस तरह के स्कोर भिन्नताएं लगातार देखी गई हैं और स्वाभाविक रूप से प्रश्न प्रकारों, कठिनाई स्तरों, अंकन योजनाओं और पेपरों में व्यक्तिगत उम्मीदवार के प्रदर्शन में अंतर से उत्पन्न होती हैं।”
मुझे आईआईटी रूड़की से ऐसा जवाब मिला कि -3 से 104 तक का स्कोर तथाकथित सांख्यिकी और गणित के कारण संभव है, जेईई एडवांस्ड में 100+ स्कोर करना बहुत कठिन है, इसलिए सशर्त संभावना (2k छात्रों की क्षमता है) 177/2000 (असंभव) है, 177/60000 नहीं। pic.twitter.com/qCCIi1k3L8
— Nikunj Gupta (@NikunjG55759310) 8 जून 2026
संस्थान ने कहा, “दो पेपरों के बीच बड़े स्कोर अंतर का अस्तित्व अपने आप में किसी अनियमितता का सबूत नहीं है। परीक्षा प्रक्रिया के किसी भी चरण में धोखाधड़ी या कदाचार का कोई संकेत नहीं है।”
